PCB 罗氏线圈设计参考

不会磁饱和的电流传感器

罗氏线圈是一组环绕被测导体的空芯环形绕组。由于没有磁性材料，它不会饱和，从数安培到数千安培都能保持线性，同时几乎不为被测回路增加阻抗。将绕组制作在 PCB 上，可使每一匝的几何尺寸一致，因此灵敏度可重复，对外部杂散磁场的抑制也优于手工绕制线圈。

我们的参考板把线圈、有源积分器和输出调理集成在同一块 PCB 上，可直接连接示波器，用于双脉冲测试、变换器验证和开关损耗测量。

1. 基本原理

线圈响应电流的变化率，再由积分器还原为电流波形。

安培环路定律把导体周围的磁场与其中的电流联系起来。罗氏线圈由 \(N\) 匝均匀绕组构成，围绕导体形成闭合环。变化的磁场与绕组交链，根据法拉第定律，线圈产生的感应电动势与电流变化率成正比：

\[ e(t) = -\,M\,\frac{di(t)}{dt}, \qquad M = \frac{\mu_0\,N\,A}{\ell} = \frac{\mu_0\,N\,A}{2\pi r}. \]

其中，\(M\) 是线圈与导体之间的互感，\(A\) 是单匝截面积，\(\ell = 2\pi r\) 是平均磁路长度，\(\mu_0\) 是真空磁导率。由于磁芯为空气，\(M\) 只由几何结构决定，这正是线圈具有良好线性且不会饱和的原因。

原始输出与 \(di/dt\) 成正比，因此需要积分才能恢复电流。对于输入电阻为 \(R_i\)、反馈电容为 \(C_i\) 的有源运放积分器，调理后的输出和传感器灵敏度为：

\[ v_{\text{out}}(t) = \frac{1}{R_i C_i}\int e(t)\,dt = \frac{M}{R_i C_i}\,i(t), \qquad S = \frac{M}{R_i C_i}\ \left[\frac{\text{V}}{\text{A}}\right]. \]

在很高频率下也可以采用自积分方式：若端接电阻 \(R\) 远小于线圈自身感抗（\(R \ll \omega L_c\)），线圈电感便会完成积分，电阻两端的电压已经与电流成正比。实际宽带探头通常结合这两个工作区间。

主要优势

无饱和、线性动态范围宽、带宽高、插入阻抗几乎为零、天然电气隔离，而且轻薄。

需要注意

不能测量直流（必须有 \(di/dt\)），输出需要积分；线圈形状不佳时，读数容易受导体位置和邻近电流影响。

典型应用

变换器开关电流和 \(di/dt\) 捕获、双脉冲与短路测试、保护与计量，以及母排电流监测。

2. 在 PCB 上构建线圈

两圈过孔以及连接它们的铜箔走线共同形成环形绕组；传感精度首先取决于版图。

每一匝由顶层径向走线、通到底层的过孔、底层返回走线和回到顶层的过孔组成，并沿开口重复排列。内外两圈过孔限定绕组，过孔对数量决定匝数 \(N\)。光绘 PCB 能以微米级精度放置每个过孔和走线，使各匝所包围的面积几乎完全相同，因此不同批次电路板的传感灵敏度也能保持一致。

环绕环形结构一周的 \(N\) 匝绕组同时还形成了一个围绕环轴的大回路。该寄生回路会拾取穿过整个线圈的变化磁场，包括邻近导体产生的磁场。为抵消它，需要用返回匝闭合绕组：把信号沿环形结构中央带回，使外侧回路的净包围面积为零。良好的返回路径对称性，是抑制外部磁场并降低导体位置敏感度的关键。

匝数与面积

灵敏度随 \(N\) 和单匝面积 \(A\) 增加；但匝数越多，线圈电感越大、自谐振频率越低，因此要在灵敏度与带宽之间取舍。

绕组均匀性

等角度间距能减小导体位置对读数的影响，并抑制环外电流。绕组不均匀会带来位置误差。

返回路径对称性

同心返回走线或反向绕制的第二层可抵消净包围回路，抑制均匀外场和 \(dv/dt\) 耦合。

3. 线圈几何结构与绕组图案

开口形状与匝线绘制方式，决定了灵敏度、带宽、外场抑制和机械适配之间的平衡。

开口形状

圆形开口让绕组周围的磁场最均匀，对圆导体在开口内的位置最不敏感，适合电缆和圆形母排。圆角矩形（跑道形）开口更适合扁平母排、模块端子和宽 PCB 走线；其转角附近磁场略不均匀，需要仔细安排匝距，但更贴合真实功率模块的机械结构。

绕组图案

内外过孔环之间的走线图案，是设计自由度最大的部分：

常见 PCB 罗氏线圈绕组图案及其特点。
图案	绘制方式	优势	取舍
径向辐条	在内外两圈过孔之间布置直线径向走线。	简单、均匀、重复性好，灵敏度易预测。	匝密度受内圈过孔间距限制。
鱼骨 / 人字形	绕组像鱼骨一样倾斜，并沿环交替改变角度。	相同半径内可容纳更多匝；交替倾角有助于平衡返回回路，提高外场抑制。	几何结构较复杂；倾角必须保持对称，否则会增加位置误差。
螺旋 / 四叶形	每匝略微螺旋，或把开口做成分瓣形。	适配不规则机械开口，并可在给定面积内提高耦合。	较难保证磁场均匀，需要仔细建模。
差分 / 反向绕制	两组方向相反的绕组（或两层反向绕制）检测同一电流。	强力抑制外场和 \(dv/dt\) 耦合的共模噪声，适合高噪声变换器。	相同开口下，版图面积和复杂度大约增加一倍。

代表性结构

下面各板采用同一参考平台：左侧线圈几何形状不同，右侧积分器和调理链保持一致，展示了如何针对应用在开口形状和匝密度之间取舍。

中等匝密度圆形开口 PCB 罗氏线圈 — **1 型——圆形、中等密度。**面向圆导体的通用结构，在灵敏度和带宽之间取得平衡。

高匝密度圆形开口 PCB 罗氏线圈 — **2 型——圆形、高密度。**通过更多匝数提高灵敏度，但会牺牲部分高频带宽。

圆角矩形开口 PCB 罗氏线圈 — **3 型——跑道形开口。**适合套在扁平母排和模块端子上。

大尺寸圆角矩形开口 PCB 罗氏线圈 — **4 型——宽跑道形。**更大开口和更密绕组，适合大电流母排。

带同心返回走线的圆角矩形 PCB 罗氏线圈 — **5 型——优化返回路径。**同心返回路径着重提升外场和共模抑制能力。

4. 形状如何影响性能

每一项几何选择都会影响同一组关键指标。

灵敏度

灵敏度随匝数 \(N\)、单匝面积 \(A\) 增大，并随平均半径 \(r\) 减小，因为 \(M \propto NA/r\)。更密的绕组和更紧凑的开口能获得更高的伏安比。

带宽

低频端由积分器决定，高频端受线圈自谐振 \(f_r = 1/(2\pi\sqrt{L_c C_c})\) 限制。匝数更少、回路更短，可提高谐振频率和可用带宽。

外部磁场抑制

均匀绕组配合对称返回回路，可抑制邻近电流和均匀磁场。鱼骨形和反向绕组适合电磁噪声较强的环境。

位置不敏感性

均匀、对称的绕组能使导体位于开口内不同位置时读数近似一致；不均匀绕组或跑道形转角处的匝线拥挤会增加位置误差。

\(dv/dt\) 抗扰度

快速开关会通过电容耦合进入线圈。保护环、差分或反向绕组可抵消这种共模注入，使电流信号保持干净。

机械适配

开口形状和尺寸取决于导体：电缆用圆形，母排用跑道形。通常应选择在保证足够磁通耦合前提下尽可能大的开口。

5. 设计考量

要把线圈几何结构变成可用仪器，还需要围绕它设计电子电路与校准流程。

积分器与下垂

有源积分器决定低频下限，直流稳定反馈用于防止输出漂移。其 RC 时间常数需要在低频下垂与噪声增益之间平衡。

端接与谐振

合理阻尼可控制线圈的自谐振峰值，使频带内相位响应平坦，避免快速边沿引起振铃。

噪声与屏蔽

低灵敏度线圈需要低噪声前端；接地保护环与谨慎的参考地布线可避免电容耦合进入信号。

校准与温度

灵敏度主要由几何结构决定，因此每种结构只需对照参考进行校准，并表征积分器元件较小的温度系数。

参考设计范围——以下是各结构可配置的典型目标，并非保证规格。
参数	典型参考值
开口	圆形约 20–40 mm，或适配母排的跑道形（可定制）
匝数	约 40–120 匝，由过孔间距和绕组图案决定
灵敏度	通过积分器配置（例如调理后数 mV/A）
带宽	低频端低于 1 kHz，高频端可达数十 MHz，取决于积分器和阻尼
峰值电流	无磁饱和限制，可覆盖数安培至数千安培
输出	SMA/同轴缓冲电压输出，积分器集成在板上
隔离	天然隔离，与一次侧无电气连接

以上数值用于说明设计范围。最终规格取决于所选开口、绕组图案和积分器，并在每次制造后的校准中确认。

原型已经完成，可直接演示

我们已经设计、制造并在实验台上验证了上图所示的 PCB 罗氏线圈，将线圈、有源积分器与输出调理集成在一块 PCB 上。现有演示单元可供发货，便于您直接在自己的开关波形上进行评估。

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