短功率脉冲不会立刻产生稳态温升。热量在芯片、连接层、封装和冷却系统中以不同时间尺度扩散；瞬态热阻抗描述指定边界下的这一过程。
1. 阶跃响应定义
假设热系统近似线性时不变、初始平衡且参考温度固定，施加恒定功率 \(P_0\)：
\[Z_{th}(t)=\frac{T_j(t)-T_{ref}}{P_0},qquad R_{th}=\lim_{t\to\infty}Z_{th}(t). \tag{1}\]它是 K/W 的时间域阶跃响应，不是器件电开关阻抗。冷却液温度若变化，就是另一个系统输入。
2. 加热与冷却测量
若先加热到稳态，再于 \(t=0\) 关断，
\[T_{j,cool}(t)-T_{ref}=P_0[R_{th}-Z_{th}(t)]. \tag{2}\]只有这一初始稳态条件下，冷却曲线才可直接补成加热阶跃。若加热只持续 \(t_h\)，
\[T_{j,cool}(t)-T_{ref}=P_0[Z_{th}(t+t_h)-Z_{th}(t)]. \tag{3}\]要记录加热电压电流、持续时间、切换到感测的延时和首个可信读数；早期电气伪影与盲区会限制最快可辨识热模态。
3. 单热 RC 与多时间常数
单个热容 \(C_{th}\) 经热阻 \(R_{th}\) 接到参考端：
\[C_{th}\frac{d\Delta T}{dt}=P_0-\frac{\Delta T}{R_{th}}, \qquad Z_{th}=R_{th}(1-e^{-t/\tau}),\quad \tau=R_{th}C_{th}. \tag{4}\]完整封装通常需要多时间常数。Foster 形式为
\[Z_{th}(t)=\sum_{k=1}^mR_k(1-e^{-t/\tau_k}), \qquad R_k>0,\ \tau_k>0. \tag{5}\]Foster 支路只是端口拟合参数，不能自动解释为芯片、焊层或底板；任意内部节点也不能直接连接散热器模型。Cauer 梯形网络更适合表达物理边界，但也必须经过结构和实验验证。拟合要覆盖对数时间范围并检查残差，避免密集长时间样本淹没早期误差。
4. 任意功率历史的温度预测
令 \(h=dZ_{th}/dt\)，
\[\Delta T_j(t)=\int_0^th(t-\tau)P(\tau)d\tau. \tag{6}\]分段恒功率可写为各功率阶跃叠加：
\[\Delta T_j(t)=\sum_r\Delta P_rZ_{th}(t-t_r). \tag{7}\]矩形脉冲是一正一负两个阶跃；重复脉冲必须累加到周期温度收敛，平均功率乘稳态热阻会漏掉循环峰值。
若 \(R_1=0.2\ \mathrm{K/W},\tau_1=1\ \mathrm{ms}\)、\(R_2=0.8\ \mathrm{K/W},\tau_2=100\ \mathrm{ms}\)，10 ms 时 \(Z_{th}=0.2761\ \mathrm{K/W}\)；50 W、10 ms 脉冲产生约 13.81 K，而持续加热稳态为 50 K。
5. 多热源与验证
多芯片模块需同时考虑自热和交叉加热：
\[\Delta T_i(t)=\sum_j\int_0^th_{ij}(t-\tau)P_j(\tau)d\tau. \tag{8}\]各响应要通过独立激励或合理辨识获得，不能假设所有芯片同温。
用一个阶跃拟合后，应在不重拟合的情况下预测其他脉宽和重复脉冲，比较峰值、恢复与长时间极限；再改变功率与基准温度检验线性。记录安装、冷却、校准、时间分辨率、延时修正和完整功率历史。目标是在明确域内可靠预测，而不是堆出最多 RC 支路。