无线充电板并不是一种全新的机器。它本质上是一台 DC–DC 变换器，只不过把变压器切成两半，中间隔着几毫米的塑料和空气。逆变器、整流器和调节环路等前后级，仍然是变换器系列中讨论的常规电力电子系统。
气隙真正改变的是耦合程度。绕制变压器的耦合系数通常高于 0.99，而手机充电板大约只有 0.3–0.6。这个数字决定了补偿网络、控制策略、可达到的效率，以及大部分安全设计。
本文以一个手机尺寸的 15 W、130 kHz 链路为例。
这是设计分析，不是通过认证的实现方案。 下文数值用于解析估算。具备互操作性的产品必须符合正式发布的 Qi 规范；本文既不复述，也不能替代该规范。
阅读路线：气隙 → 补偿 → kQ 极限 → 调节 → 协议 → 异物 → 热问题 → 测量项目。
1. 穿过气隙的是什么
两个线圈共享磁通。原边电流在副边产生的感应电压为
\[v_2=M\frac{di_1}{dt},\qquad M=k\sqrt{L_1L_2}, \tag{1}\]其中 \(M\) 是互感，\(k\in[0,1]\) 是耦合系数。在角频率为 \(\omega\) 的正弦稳态下，感应电动势为 \(\omega M I_1\)。
式 (1) 已经包含了整个设计问题。\(L_1\) 和 \(L_2\) 由手机中能够容纳的线圈决定；\(k\) 则由只能部分控制的几何关系决定，因为手机最终放在哪里，是由用户决定的。
注意式 (1) 中没有出现介质。空气、塑料和玻璃都不具磁性，因此穿过手机壳的耦合可视为等效空气隙的耦合。但在导电的海水中，这一结论不再成立。
2. 为什么线圈需要电容
如果直接用电压源驱动原边，线圈电抗 \(\omega L_1\) 会直接阻碍电流，而真正用于传能的只有 \(\omega M\) 项。在 130 kHz、\(L_1=10\ \mu\mathrm H\)、\(k=0.5\) 时：
\[\omega L_1=8.17\ \Omega,\qquad \omega M=\omega kL_1=4.08\ \Omega. \tag{2}\]施加电压的一半都用于推动不传递能量的无功电流。在线圈两侧各串联一个电容，可以在选定频率抵消该电抗：
\[C_1=\frac{1}{\omega_0^2L_1},\qquad C_2=\frac{1}{\omega_0^2L_2}. \tag{3}\]当 \(L=10\ \mu\mathrm H\)、\(f_0=130\ \mathrm{kHz}\) 时，\(C=150\ \mathrm{nF}\)。
谐振时，副边回路呈现纯电阻负载，原边看到的反射电阻为
\[R_{\mathrm{ref}}=\frac{(\omega M)^2}{R_2+R_L}, \tag{4}\]其中 \(R_L\) 是折算到交流侧的负载电阻。对于带电容输出的桥式整流器，\(R_L=(8/\pi^2)R_{\mathrm{dc}}\)。
式 (4) 解释了一个容易令人意外的现象：充电板的输入阻抗取决于手机放置位置。 手机移动后，\(M\) 发生变化，\(R_{\mathrm{ref}}\) 会按平方关系变化。逆变器必须承受整个变化范围，包括反射电阻接近于零的空载情况。
串串补偿并非唯一选择。串并联、LCC 和混合网络会在负载无关性、短路行为和元件数量之间作出不同取舍。电动汽车无线充电文章将分析双边 LCC；当耦合变化范围很大时，它通常是更合适的答案。
3. 效率上限
定义线圈品质因数 \(Q_i=\omega L_i/R_i\)。这里的 \(R_i\) 是工作频率下的有效串联电阻，而不是直流电阻，因为在 130 kHz 时，集肤效应和邻近效应不可忽略。在线圈负载取最优值时，线圈对的最高效率为
\[\eta_{\max}=\frac{(kQ)^2}{\left(1+\sqrt{1+(kQ)^2}\right)^2},\qquad kQ=k\sqrt{Q_1Q_2}. \tag{5}\]这是无线电能传输中最实用的公式之一。它说明 \(k\) 与 \(Q\) 可以相互补偿：较弱的耦合可以通过高品质因数线圈弥补。同时也要注意，式 (5) 只描述两个线圈；逆变器、整流器和稳压级的损耗完全是另外的问题。
本例中，\(R_1=R_2=0.1\ \Omega\)，因此 \(Q=81.7\)、\(kQ=40.8\)，得到 \(\eta_{\max}=95.2\%\)。
最优负载为 \(R_{L,\mathrm{opt}}=R_2\sqrt{1+(kQ)^2}=4.08\ \Omega\)。实际 15 W、12 V 接收端所呈现的 \(R_L=(8/\pi^2)(12^2/15)=7.78\ \Omega\)，接近最优值的两倍，但仍能获得
\[\eta=\frac{(\omega M)^2R_L}{(R_2+R_L)^2R_1+(\omega M)^2(R_2+R_L)}=94.3\%. \tag{6}\]最优区域其实很宽。 负载偏差达到 2:1 时只损失 0.9 个百分点，因此设计人员通常不会执着于精确最优点，而会把这部分自由度留给调节范围。
沿同一回路反算可得 \(I_2=1.39\ \mathrm A\)、\(I_1=2.68\ \mathrm A\) RMS，所需逆变器基波约为 5.9 V RMS。全桥产生的基波为 \((2\sqrt2/\pi)V_{\mathrm{rail}}\)，因此 6.6 V 是最低母线电压，12 V 母线则提供了实用的控制裕量。忽略损耗时的快速估算式 \(I_2\approx V_1/(\omega M)\) 在本例中的误差只有几个百分点，可以用于初步计算。
4. 三个控制旋钮，以及闭环在哪里
电池充电需要先恒流、后恒压。发射端可通过三种方式改变传输功率：
- 频率。 偏离谐振点会使网络失谐并降低增益。实现成本低，但会与补偿设计相互作用，并影响 EMC 频谱。
- 占空比或移相。 调整桥臂可以改变基波幅值并维持谐振频率，但在极端工作点可能失去软开关。
- 母线电压。 前级 Buck 可以线性缩放整体电压，控制较干净，但需要增加一级变换器。
困难不在执行器，而在传感器的位置：真正要调节的量位于气隙另一侧。接收端测量该量，再将结果反馈给发射端。因此充电板必须具备通信通道，其控制带宽受数据包速率限制，而不是由功率级本身决定。
接收端通常还会增加本地后级调节器，以多一级能量变换为代价，把电池充电器与较慢的无线链路解耦。
5. 协议承担的工作比功率级更多
Qi 规范定义了让不同接收端能够在不同充电板上工作的握手过程。对设计者而言，以下结构性特点最重要：
- 充电板在空闲时周期性发送探测信号。决定全年能耗的往往是待机功耗，而不是转换效率。
- 接收端报告自身需求，发射端协商出一份功率合约，之后的行为都要依据该合约检查。
- 通信在功率通道内完成：接收端调制负载，发射端检测由此产生的幅值变化。这种方法速度慢，却很稳健，因此控制带宽较低。
- 基础功率 5 W 与扩展功率 15 W 的差异主要在协商过程和检测要求，而不是底层物理规律。
- Qi2 的磁功率配置增加了对准磁体。这是耦合改进，而不是协议改进：它把 \(k\) 推到第 1 节曲线更有利的位置，并把手机保持在那里。
6. 异物检测才是困难问题
把一枚硬币放在充电板上。它处于与接收端相同的磁场中，内部会产生涡流并发热。从功率通道的角度看并没有明显异常，充电板只会看到一个略有变化的负载。
常见检测方法有两类：
功率损耗核算。 发射端知道自己送出了多少功率，接收端报告收到了多少功率，两者之差应与预期链路损耗一致；偏差超限则判定故障。
品质因数测量。 正式传能前让线圈自由振荡并测量 \(Q\)。磁场中的有损金属会降低品质因数。
两种方法都受同一个算术问题限制。以 15 W、线圈效率 94% 的链路为例，正常损耗约为 0.9 W。一枚吸收 300 mW 的硬币已经会达到令人不适的温度，但 300 mW 只相当于 15 W 功率预算的 2% 误差。气隙两侧的功率由两套独立校准、温度未知的测量系统得到，综合误差完全可能达到这一量级。
因此检测阈值必须由规范规定，而不能完全留给设计人员；协议需要校准步骤；并且功率越高，检测越困难。15 W 系统与 5 W 系统面对相同绝对危险，却拥有更小的相对裕量。
7. 热量去了哪里
性能良好的 15 W 系统，其充电板到电池端到端效率通常约为 70–80%。线圈损耗只占较小部分，逆变器、整流器、接收端稳压和待机功耗构成了其余损耗。
热问题的关键不是总损耗，而是损耗发生的位置。接收端损耗位于手机内部，距离锂电池只有几毫米；电池升温后，可接受的充电电流会下降。因此向发热手机输送更多功率，反而可能让它充得更慢，因为电池管理系统会主动限流。这也是实验室效率与实际充电时间不一致、部分充电板需要风扇的原因。
实际设计中，应优先降低接收端损耗，即使需要把一部分损耗转移到发射端；线圈位置应避免把热量直接施加在电芯上；充电性能应在热稳态后测量，而不是只测冷机状态。
8. 需要测量什么
- 耦合。 分别在副边开路和短路时测量原边电感，再用 \(k=\sqrt{1-L_{\mathrm{sc}}/L_{\mathrm{oc}}}\) 计算。必须覆盖整个允许放置范围，而不只是完全对准的位置。
- 品质因数。 用阻抗分析仪在工作频率、目标温度下测量。直流电阻会带来很大误差。
- 效率。 在气隙两侧的直流端口测量，并固定接收端负载状态，同时记录放置位置。
- 待机。 在没有接收端时测量空闲输入功率，再乘以全年 8760 小时。
- 温度。 达到热稳态后测量接收端热点和电芯温度，并覆盖规范要求的异物情况。
电动汽车无线充电文章会把同一套分析框架扩展到 150 mm 气隙；此时 \(k\) 会下降约五倍，补偿网络也必须随之改变。