硬开关过程中，晶体管电压与电流在过渡时重叠，频率越高损耗越大。LLC 把谐振网络放到变换过程中心，利用方向与电荷都合适的谐振电流在死区内给开关节点电容换流，使 MOSFET 近似零电压开通（ZVS）。它降低开通损耗，但不会消除关断、导通、磁性和驱动损耗。
本文分析一个 390 V→12 V、240 W 半桥 LLC，以开关频率调节输出，桥臂保持近似 50% 互补驱动。
1. 为什么使用谐振
硬开关损耗的粗略估计为
\[P_{\mathrm{sw}}\approx\tfrac12V_{DS}I_{\mathrm{sw}}(t_r+t_f)f_s. \tag{1}\]LLC 让谐振电流近似正弦并在需要时滞后驱动电压，从而在下一只器件开通前完成输出电容充放电。ZVS 是否成立必须覆盖轻载、启动、电压极值、器件非线性电容和实际死区，不能由拓扑名称自动保证。
2. 三个元件、两个谐振点
- \(L_r\)：串联谐振电感，可由设计漏感或外接电感构成；
- \(C_r\)：串联谐振电容，阻断直流但不能替代启动与磁通偏置检查；
- \(L_m\)：变压器励磁电感，是有意参与增益和换相的参数。
两个特征频率为
\[f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_rC_r}}, \qquad f_m=\frac{1}{2\pi\sqrt{(L_r+L_m)C_r}}. \tag{2}\]取 \(L_r=80\ \mu\mathrm H\)、\(C_r=33\ \mathrm{nF}\)、\(L_m=400\ \mu\mathrm H\)，得到 \(f_r=97.95\ \mathrm{kHz}\)、\(f_m=39.99\ \mathrm{kHz}\)。
两个核心无量纲参数为
\[L_n=\frac{L_m}{L_r},\qquad Q=\frac{\sqrt{L_r/C_r}}{R_{ac}}, \quad R_{ac}=\frac8{\pi^2}n^2R_{load}. \tag{3}\]较小 \(L_n\) 提供更大增益范围但增加环流；\(Q\) 随负载变化，轻载小、满载大。本文 \(L_n=5\)，满载 \(Q=0.396\)。
3. FHA 增益曲线
基波近似（FHA）只保留方波激励的基波，令 \(f_n=f_s/f_r\)，可得
\[\boxed{M(f_n)=\frac{1}{\sqrt{\left(1+\frac1{L_n}-\frac1{L_nf_n^2}\right)^2 +Q^2\left(f_n-\frac1{f_n}\right)^2}}}. \tag{4}\]半桥输出关系为
\[V_o=M\frac{V_{in}/2}{n}. \tag{5}\]
在 \(f_s=f_r\) 时 FHA 增益为 1；高于谐振是温和的降压区，低于谐振可得到大于 1 的增益，但继续降频后会越过峰值。选择 \(n=16\) 时，单位增益输出为 \((390/2)/16=12.19\ \mathrm V\)，因此标称点略高于谐振即可调到 12 V。
满载 FHA 无约束峰值约为 1.398，位于 \(f_n\approx0.491\)。不能直接用它声明最低母线电压，因为峰值可能落入容性区；保持时间还取决于母线电容可用能量、负载与损耗。
4. 感性区与换相电荷
增益回答电压比，输入电抗符号回答基波电流超前还是滞后。令 \(x=f_s/f_r\)，归一化输入电抗为
\[\frac{\operatorname{Im}Z_{in}}{Z_0} =x-\frac1x+\frac{xL_n}{1+(xL_nQ)^2}. \tag{6}\]正值为感性。本文满载边界约为 \(x=0.5525\)（54.1 kHz），高于无约束增益峰的 0.491；实用最低频率还要留出感性和换相裕量。
感性输入并不等于 ZVS 已成立。死区期间必须有足够、方向正确的电流转移节点电荷：
\[\left|\int_{t_{dead}}i_{comm}(t)dt\right| \gtrsim Q_{oss,upper}+Q_{oss,lower}+Q_{stray}. \tag{7}\]真实 \(C_{oss}\) 非线性，最终证据是实际栅极开通瞬间的 \(V_{DS}\) 波形。
5. 设计顺序
本文参数为 390 V、12 V/20 A、\(n=16\)、\(L_r=80\ \mu\mathrm H\)、\(C_r=33\ \mathrm{nF}\)、\(L_m=400\ \mu\mathrm H\)。实用流程是：
- 令标称输入附近所需增益约为 1，选择匝比；
- 选择 \(L_n\)（常见 3–8），权衡增益范围与环流；
- 选择满载 \(Q\)（常见 0.3–0.5），决定曲线形状；
- 只在留有裕量的感性区内检查可实现增益；
- 选择 \(f_r\)，再由 \(Z_0=QR_{ac}\) 解出 \(L_r,C_r\)；
- 扫描输入、负载、容差、启动与故障下的电抗和死区换相；
- 用开关模型和硬件验证 FHA。
FHA 增益脚本可在 MATLAB/Octave 中绘制曲线。\(C_r\) 承担全部谐振电流，峰值电压可能数百伏，应选足够耐压、低损耗的薄膜器件。
6. 轻载与控制
轻载时，环流、驱动和磁损相对输出功率变大；仅靠无限升频也不能让理想增益降到任意小。常见办法是突发模式，但必须评估低频纹波、声学噪声、待机损耗和模式切换。
LLC 由压控振荡器调频，功率级强非线性：增益斜率随输入、频率和负载大幅变化，简单 DC 工作点平均方法也不再直接适用。实际环路往往较慢，输出电容承担快速负载瞬态；控制器必须有明确最低频率（保持感性区）、最高频率（限制轻载）和谐振电流过流保护。20 A 输出通常值得使用同步整流，但必须按副边电流区间定时，不能照搬原边门极。
7. 仿真与应用
打开 LLC 开环网表，扫频观察差分输出、\(I(L_r)\)、开关节点和 \(C_r\) 电压。理想电压控制开关模型只适合研究增益和谐振电流，不能验证真实 ZVS；需要加入非线性输出电容、体二极管、驱动时序和寄生，再检查实际开通瞬间的 \(V_{DS}\)。
LLC 广泛用于服务器、通信、消费电子和高效适配器；双向车载系统常用对称 CLLC。宽电压范围或苛刻瞬态下，应与移相全桥、DAB 或两级方案按完整任务剖面比较。
8. 变换器系列回顾
贯穿整个系列的工具始终是电感伏秒平衡、电容电荷平衡，以及在适用时围绕工作点的扰动线性化。拓扑选择不是背诵“最佳功率范围”，而是把输入输出范围、隔离、器件应力、动态、软开关、热与故障要求放在同一张表上比较。