Buck 变换器用开关和 LC 滤波把较高直流电压降到较低电压。本文使用 24 V→12 V、30 W、100 kHz、150 µH 算例，与 Boost 篇镜像比较。
数值是分析起点，不是已验证参考板；下载文件用于教学，不代表已完成 PCB 或硬件指标。
1. 一个开关周期
- Q 导通：开关节点为 \(V_g\)，电感电压 \(V_g-V_o\)，电流上升。
- Q 关断：二极管续流，电感电压约为 \(-V_o\)，电流下降。
Explore it: change duty ratio and follow one switching cycle
This recalculates an ideal CCM steady state at each duty ratio. It is not a startup or transient simulation. Input voltage, resistance, L = 150 µH and fs = 100 kHz stay fixed.
At D = 0.50: 24 V → 12 V, R = 4.8 Ω. Inductor current = 2.50 A; ripple = 0.40 A peak-to-peak.
The current axis follows the calculated minimum and maximum; compare the numeric ripple values as well as the shape.
Q on: input → Q → L → output. The diode blocks; vL = Vin − Vo, so inductor current rises.
稳态伏秒平衡给出
\[(V_g-V_o)D-V_o(1-D)=0, \qquad \boxed{V_o=DV_g}. \tag{1}\]轻载进入 DCM 时，增益还取决于负载、L 与频率；同步整流允许负电流时，模式定义也会改变。
2. 元件设计
教学输入范围 20–28 V，输出 12 V/30 W。标称占空比 0.5，负载电流 2.5 A。电感纹波为
\[\Delta i_{L,\mathrm{pp}} =\frac{(V_g-V_o)D}{Lf_s} =\frac{V_o(1-D)}{Lf_s}. \tag{2}\]150 µH 时标称纹波为 0.4 A，峰值约 2.70 A。固定输出时纹波随输入电压上升，28 V 是最不利点，峰值约 2.73 A。电感选择必须覆盖饱和、铜损、磁芯损耗、温度、启动和限流。
输出电容理想容性纹波近似为
\[\Delta v_{o,\mathrm{pp}}\approx\frac{\Delta i_{L,\mathrm{pp}}}{8Cf_s}. \tag{3}\]100 µF 时约 5 mV，但真实板上 ESR/ESL 往往占主导。输入电容承担脉冲电流，必须靠近桥臂并校核 RMS 纹波。开关与二极管主要承受输入电压；同步 Buck 用下管替代二极管可降低低压大电流损耗，但引入死区与反向电流控制问题。
3. 建模
CCM 平均模型为
\[L\dot i_L=dV_g-v_o,qquad C\dot v_o=i_L-\frac{v_o}{R}. \tag{4}\]线性化后 duty-to-output 被控对象具有 LC 双极点和由电容 ESR 产生的左半平面零点，却没有右半平面零点。占空比提高会立刻增大电感电压和输出能量流，初始响应方向正确。这是 Buck 通常比 Boost 更容易实现高带宽电压控制的根本原因。
本例无阻尼固有频率约 1.30 kHz、\(Q\approx3.92\)。轻阻尼谐振峰仍会造成额外增益交越，因此不能仅凭“没有 RHP 零点”就任意提高 PI 增益。
4. 闭环与实现
先用有意放慢的 PI 基准验证误差极性、饱和与稳态调节，再按瞬态目标设计 Type II/III 或数字补偿器。候选交越应远低于开关频率，并避开未充分阻尼的 LC 峰；检查全部输入/负载角点以及采样、计算、PWM 更新的延时。
MATLAB 分析脚本建立 CCM 被控对象并列出稳定裕度。若模拟反馈以 1.2 V 对应 12 V 输出，传感增益为 0.1；直接 duty-domain 的 PI 数字不能忽略该比例和 PWM 斜坡后直接换成电阻电容。数字实现需要抗积分饱和、软启动、过流与欠压处理，并验证量化与周期抖动。
5. 仿真、布局与上电
从平均模型验证工作点与控制，再用开关模型检查纹波、死区和器件应力。下载 buck_open_loop.cir，至少测试 20/24/28 V、半载/满载、负载阶跃、启动、限幅和 CCM 边界。
布局时把输入电容、上下开关/二极管的高 di/dt 回路做小，缩小开关节点铜皮，并把反馈取样远离功率回流。首次上电先不用闭环或采用严格占空限制，在限流电源下验证栅极互锁、开关节点、电感电流与输出极性，再逐步闭环和加负载。
台架报告应同时给出计算、仿真和实测的稳态电压、纹波、效率、器件温度、负载阶跃与保护行为。一个可工作的原型仍不等于满足热、EMC、可靠性和生产要求的产品。